中国科学技术大学中国科学院微观磁共振重点实验室、ICQD成员杜江峰，中国科学技术大学中国科学院微观磁共振重点实验室荣星等人在单自旋体系中系统研究了对称性与高阶非厄米奇异点结构的关系，并成功观测到了一类高阶非厄米奇异点结构。该研究成果以“Third-order exceptional line in a nitrogen-vacancy spin system”为题，于2024年1月15日在线发表在《Nature Nanotechnology》上。

非厄米物理特别关注非厄米体系中存在的一种特殊简并点——奇异点。其与厄米体系中的简并点不同，二阶或者高阶奇异点有两个或者多个本征值和本征态同时发生简并。由于奇异点附近独特的能谱性质，众多非厄米体系独有的新奇物理现象得以涌现，因此在量子计算、精密测量以及拓扑物理等领域有着重要研究价值。由高阶奇异点组成的高阶奇异点结构，例如高阶奇异线和奇异弧等，能展现出更为丰富的拓扑性质。然而在量子体系中高阶奇异点的观测已属不易，实现高阶奇异点结构就更具挑战性。

研究组以金刚石中的一个氮-空位色心的单电子自旋和核自旋复合体系为基础，基于其发展的非厄米哈密顿量实现方法[Science 364, 878 (2019)]，实现同时具备宇称时间对称性和赝手性两种对称性的非厄米体系，成功观测到了由一系列三阶奇异点形成的奇异线。研究组进一步阐明了对称性与高阶非厄米奇异结构的关系。实验结果表明，当体系哈密顿量只有宇称时间对称性时，二维参数空间中仅能存在孤立的三阶奇异点。进一步解除体系的宇称时间对称性时，二维参数空间中将不存在三阶奇异点。实验结果展示了对称性在研究高阶奇异点结构中的重要作用。

值得一提的是，高阶奇异点结构的成功观测与研究组在金刚石样品上的长期研究密不可分。该团队的王亚教授多年潜心致力于高品质金刚石的合成与制备，成功制备电子自旋退相干时间（T2*）长达0.12毫秒的氮-空位色心，为实验成功打下了坚实的基础。

图：不同对称性下的非厄米体系的能谱及奇异点结构。三种颜色的曲面分别对应非厄米哈密顿量的三个本征能量，黄色与紫色点（线）为二阶奇异点（线），红色点（线）为三阶奇异点（线）。图a为体系同时具有宇称时间对称性和赝手性的情况，此时能够观测到三阶奇异线的存在。图b为体系仅具有宇称时间对称性时的情况，三阶奇异点以孤立点的形式存在于二维参数空间。图c为体系无对称性时的情况，二维参数空间中不存在三阶奇异点，仅存在二阶奇异点。

这项工作为在多能级系统中开展广泛的非厄米物理研究奠定了基础，一方面有助于研究多能级非厄米体系中的新拓扑相和拓扑不变量，另一方面基于高阶奇异点的本征态转换和对微扰响应的增强，有望在量子控制和量子精密测量领域得到重要应用。

中国科学院微观磁共振重点实验室特任副研究员伍旸、博士研究生王云汉和博士后叶翔宇为该文并列第一作者，王亚教授指导了高品质金刚石的合成，杜江峰院士和荣星教授为论文的共同通讯作者。此项研究得到了科技部、国家自然科学基金委、中国科学院和安徽省的资助。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41565-023-01583-0